a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求c的范围

当三个变量中没有一对相等时且a<b<c
根据条件a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1得到：
ab+ac+bc=0
再结合a+b+c=1得到：
bb-（c+1)b+cc-c=0
以b为未知数要使b有两个解
（同样变形以c为未知量的方程是一样的）
所以是两个不相等的解
因为a^2+b^2+c^2=1，a b c绝对值都是小于1的
所以两个解均在（-1，1）范围内
则可以解得：
1-(2√3)/3<c<0（连续可取）

a+b+c=1平方 跟另一条件得ab+ac+bc=0
结合a+b+c=1得c-c^2+ab=0
1>=2ab+c^2
即2c^2-2c+c^2<=1
得c在[-1/3，1]